Estimation reports présidentielles 2017

Tableau de reports entre les 2 tours (estimation)

vote1t	abs2t	blc2t	nul2t	macron2t	lepen2t	delta2
abs1t	8832102	73224	73839	1192645	401721	4924
blc1t	7097	316489	22330	204942	108798	342
nul1t	3154	16879	58347	113858	96946	152
DUPONTAIGNAN	18932	311314	78055	611274	674514	911
LEPEN	189928	168938	98728	59063	7158737	3097
MACRON	241140	56697	57173	8218992	78533	3812
HAMON	48847	115717	40571	2060785	24193	1174
ARTHAUD	2076	24606	37354	79873	88375	100
POUTOU	4317	95040	62063	168403	64474	208
CHEMINADE	717	13034	6604	31478	13718	35
LASSALLE	4693	103622	65430	137521	123808	226
MELENCHON	1764595	946730	275791	3689297	379752	3786
ASSELINEAU	116230	29307	3657	99345	83837	170
FILLON	862889	749210	184101	4073033	1339924	3839
delta1	4648	693	181	2618	1145	5

delta1 et delta2 correspondent à un ajustement entre les inscrits des deux tours pour s’assurer que le total à chaque tour est bien rigoureusement égal.

L’algorithme utilisé fait que les totaux en ligne et en colonne correpondent exactement aux résultats définitifs publiés. Cela ne doit toutefois pas faire illusion sur la précision obtenue.

Taux de report du premier vers le second tour

A partir du premier tableau, on peut calculer comment se sont répartis les votants du premier tour au second.

vote1t	abs2t	blc2t	nul2t	macron2t	lepen2t
abs1t	83.53	0.69	0.7	11.28	3.8
blc1t	1.08	47.98	3.39	31.07	16.49
nul1t	1.09	5.84	20.18	39.37	33.52
DUPONTAIGNAN	1.12	18.38	4.61	36.08	39.82
LEPEN	2.47	2.2	1.29	0.77	93.27
MACRON	2.79	0.66	0.66	94.99	0.91
HAMON	2.13	5.05	1.77	89.99	1.06
ARTHAUD	0.89	10.59	16.08	34.39	38.05
POUTOU	1.09	24.1	15.74	42.71	16.35
CHEMINADE	1.09	19.88	10.07	48.02	20.93
LASSALLE	1.08	23.82	15.04	31.61	28.46
MELENCHON	25.01	13.42	3.91	52.28	5.38
ASSELINEAU	34.97	8.82	1.1	29.89	25.22
FILLON	11.97	10.39	2.55	56.5	18.59

Exemple de lecture : 56,50% des électeurs de Fillon au premier tour ont voté Macron au second tour.

Taux de provenance du second tour

Réciproquement, on peut calculer d’où viennent les voix du second tour en proportion.

vote1t	abs2t	blc2t	nul2t	macron2t	lepen2t
abs1t	72.98	2.42	6.94	5.75	3.78
blc1t	0.06	10.47	2.1	0.99	1.02
nul1t	0.03	0.56	5.48	0.55	0.91
DUPONTAIGNAN	0.16	10.3	7.33	2.95	6.34
LEPEN	1.57	5.59	9.28	0.28	67.29
MACRON	1.99	1.88	5.37	39.62	0.74
HAMON	0.4	3.83	3.81	9.93	0.23
ARTHAUD	0.02	0.81	3.51	0.39	0.83
POUTOU	0.04	3.15	5.83	0.81	0.61
CHEMINADE	0.01	0.43	0.62	0.15	0.13
LASSALLE	0.04	3.43	6.15	0.66	1.16
MELENCHON	14.58	31.33	25.91	17.79	3.57
ASSELINEAU	0.96	0.97	0.34	0.48	0.79
FILLON	7.13	24.8	17.3	19.64	12.6

Exemple de lecture : 7,13% des absentionnistes du second tour ont voté Fillon au premier tour.

Estimation des reports entre les 2 tours

La mise à disposition des données par bureau de vote ( 1er tour et 2ème tour) fournit une masse d’informations importantes.

Le problème d’estimer des reports entre élections quand on ne dispose que des totaux de chaque tour est un problème étudié depuis longtemps sans que des réponses complétement satisfaisantes aient été trouvées. On peut lire à ce sujet l’article suivant qui fait le tour de différentes méthodes.

Méthode

Les tableaux ci-dessus sont obtenus à partir des résultats par bureau de vote.

• Dans un premier temps, on utilise la procédure ei.reg du package eiPack sous R qui est une méthode classique proposéie par Goodman en 1959. Inconvénient de la méthode : les coefficients obtenus n’ont aucune raison d’être dans l’intervalle [0,1], ce qui est impératif pour un taux de report. On va corriger cela dans la suite.
• On remplace les coefficients < 0.01, y compris les négatifs, par la valeur 0.01 : cela revient à considérer que les taux de report négatifs ne peuvent pas exister et sont traduit par un très faible taux. Par contre, à ce stade, on laisse les coefficients > 1.
• On effectue une procédure IPF (Iterative Proportional Fitting) qui revient à caler sur marges imposées (les résultats réels du second tour) une matrice de transfert (imparfaite), celle obtenue en appliquant les coefficients corrigés issus de la régression aux effectifs du premier tour. Cette procédure garantit que les les coefficents soient tous entre 0 et 1.

Programme R

fread("pres2017_bv.csv") -> elec

ei.reg(cbind(abs2t, blc2t, nul2t, macron2t, lepen2t, delta2) ~
  cbind(abs1t,blc1t,nul1t,DUPONTAIGNAN,LEPEN,MACRON,
        HAMON,ARTHAUD,POUTOU,CHEMINADE,
        LASSALLE,MELENCHON,ASSELINEAU,FILLON, delta1),
data=elec) -> regr

regr$coefficients -> coef
coef[coef<0.01]=0.01

sapply(elec[,c(3:16, 22)], sum) -> m1t
sapply(elec[,c(17:21, 23)], sum) -> m2t

val <- coef * m1t
Ipfp(val, list(1,2), list(m1t, m2t)) -> mat

round(mat$x.hat) -> estim
round(prop.table(estim, 1) * 100, 2)
round(prop.table(estim, 2) * 100, 2)